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当麦克斯韦方程组描绘带电粒子怎样产生电磁场的同时，洛伦兹力方程描绘了移动于电磁场的带电粒子所感受到的电磁力。这使得整个电磁动力的图画得以完整。在一个复杂的物理系统里，带电粒子可能还会感受到别种作用力，像万有引力或核力。麦克斯韦方程组并非与这些作用力完全无关；而是通过带电粒子或电流密度与这些作用力耦合。
对于实际的物质，在原则上和计算的复杂程度上，洛伦兹力方程都不足以描述一群粒子的物理行为。在物质介质里的带电粒子，必须同时地响应和生成电磁场。除此以外，还必须考虑到描述这一群粒子的运动的传输方程，例如，玻尔兹曼传输方程（Boltzmannequation）、佛克耳-普朗克方程（Fokker–Planckequation）、纳维-斯托克斯方程、等等。请参阅磁流体力学、超导现象、恒星演化、等等。在这些学术领域研究的科学家必须解析复杂的传输方程，求得带电粒子在时间和空间方面的响应。
或许有些读者会认为这些理论只是靠着近似来处理一个大系综的带电粒子。从更深的层面来看，带电粒子也会对非电磁力，像万有引力，核力或边界条件等等，产生响应。
运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。洛伦兹力的公式为F=QvB。
荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛伦兹力。
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