弧度与角度转换及计算1.0 中文绿色版

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  • 更新时间2026-07-02
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pk10 吊号一、角的两种单位“弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。  在flash里规定:在旋转角度（rotation）里的角，以“度”为单位；而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的！！！例如：rota...

一、角的两种单位
“弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。
  在flash里规定:在旋转角度（rotation）里的角，以“度”为单位；而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的！！！例如：rotation2－－是旋转“2度”；sin（π/2)－－是大小为“π/2弧度”的角的正弦。
    二、弧度的定义
    所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的？
    我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。（如图1）
    那么，弧度又是怎样定义的呢?弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。（如图2）
      比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。
      简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。
此主题相关图片如下： 

    角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。
它们的关系可用下式表示和计算：
    角（弧度）＝弧长/半径
圆的周长是半径的2π倍，所以一个周角（360度）是2π弧度。
半圆的长度是半径的π倍，所以一个平角（180度）是π弧度。
   三、度跟弧度之间的换算
   据上所述，一个平角是π弧度。
即   180度＝π弧度
由此可知：
    1度＝π/180弧度(≈0.017453弧度)
因此，得到把度化成弧度的公式：
    弧度＝度×π/180
例如：
     90°＝90×π/180＝π/2弧度
     60°＝60×π/180＝π/3弧度
     45°＝45×π/180＝π/4弧度
     30°＝30×π/180＝π/6弧度
     120°＝120×π/180＝2π/3弧度
反过来，弧度化成度怎么算？
因为   π弧度＝180°
所以  1弧度＝180°/π（≈57.3°）
因此，可得到把弧度化成度的公式：
     度＝弧度×180°/π
例如：
     4π/3弧度＝4π/3×180°/π
    ＝240°
也许有些朋友会说，究竟是乘以“π/180”，还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住：π是π弧度，180是180度。我要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上－－乘以π/180。另外，1度比1弧度要小得多，大约只有0.017453弧度（π/180≈0.017453）。所以把度化成弧度后，数字肯定要变小，那么化弧度时一定是乘以π/180了。能够这样想一想，就不会搞错了。
在AS代码里把“π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”，按规定要在前面加上“Math.”（Math是英语中“数学”Mathematics的缩写）,加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。
所以   sin30°就得写成Math.sin（30*Math.PI/180）。其中小括弧内的部分是把30°化为弧度，即30×π/180。开云

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